Голоморфный эллиптический род комплексных многообразий I

По любому (почти) комплексному многообразию размерности n с нулевым (над полем) первым классом Черна мы построим модулярную форму Якоби веса 0 и индекса $\frac{n}{2}$. $q$-постоянный коэффициент Фурье формы Якоби совпадает с $\chi_y$-родом Хирцебруха рассматриваемого могообразия. Для понимания лекции достаточно посмотреть определение тета-функции Якоби (функция $\theta_{\frac12,\frac12}$ в Mumford’s Tata Lecture Notes on Theta Functions или $\theta_{1,1}$ в https://en.wikipedia.org/wiki/Theta_function).