Гамильтонова монодромия и класс Эйлера

Рассматривается вполне интегрируемая система с двумя степенями свободы и гамильтоновым действием окружности. Будет доказано, что гамильтонова монодромия вполне определяется особенностями этого действия (а не особенностями отображения момента). Например, в случае когда действие свободно на дополнении к конечному числу неподвижных точек, параметр матрицы гамильтоновой монодромии равен количеству неподвижных точек действия с учетом кратности.
В докладе будет также рассказано об аналогичном результате для случая дробной монодромии и/или многих степеней свободы. Доказательство основано на элементарных методах теории расслоений (главных расслоений в случае гамильтоновой монодромии и расслоений Зейферта в случае дробной).