Согласованные структуры типа Нийенхейса

Структурой типа Нийенхейса называется тройка $\{V, B, R\}$, состоящая из векторного пространства, билинейной операции на этом пространстве и оператора, удовлетворяющего относительно $B$ тождеству Нийехейса. Примером такой структуры являются некоторые алгебры Ли, в частности, алгебра Ли $gl(n)$. Наличие структуры типа Нийенхейса оказывается тесно связано с интегрируемостью гамильтоновых систем, известных как системы Соколова-Одесского. В рамках доклада предлагается рассказать о структурах Нийенхейса, соответствующих гамильтоновых системах и методе доказательства полноты некоторых таких систем.