|
|
Общеинститутский семинар «Математика и ее приложения» Математического института им. В.А. Стеклова Российской академии наук
13 декабря 2001 г., г. Москва, конференц-зал МИАН (ул. Губкина, 8)
|
 |
|
 |
|
|
|
О неединственности решений уравнений нелинейной теории упругости
А. Г. Куликовский |
| Количество просмотров: |
| Эта страница: | 409 |
|
Аннотация:
Система уравнений нелинейной теории упругости – гиперболическая система, выражающая законы сохранения массы импульса и энергии, описывает как непрерывные, так и разрывные решения.
Автомодельные задачи: задача о распаде произвольного разрыва и «задача о поршне». Неединственность решений этих задач. Переход к линейному пределу при амплитуде возмущений стремящейся к нулю. Метастабильная ударная волна – причина неединственности? Ее устойчивость по отношению к малым возмущениям.
Вязко-упругая среда. Структура ударных волн. Численные эксперименты в задачах с невязкой автомодельной асимптотикой – при подходящих условиях реализуется, как асимптотика, любое из невязких решений. Нелинейная устойчивость метастабильных ударных волн.
Заключительные замечания. Влияние дисперсии на свойства ударных волн.
|
|
Обратная связь: