О косах и свободных k-косах

Свободные $k$-косы были определены В.О.Мантуровым для описания динамики конфигураций точек. В частности, классические косы определяют такую динамику и, следовательно, порождают некоторые свободные $k$-косы. В докладе мы опишем явно это сопоставление. С другой стороны, будет построено отображение из четных свободных кос в свободное произведение циклических групп. Это отображение позволяет построить новые инварианты кос и дать новые оценки таких метрик сложности кос, как число горизонтальных трисекант и число разузливания.