Пример интегрируемой системы с некомпактными бифуркациями

Рассматривается семейство интегрируемых систем с двумя степенями свободы на коалгебре $e(3)^*$, задаваемое в стандартных координатах семейством гамильтонианов $H_b=(s_1^2+s_2^2+2s_3^2+r_1^2-r_2^2+b/r_3^2)/2$, где $b$ - некоторый физический параметр. Топология систем в случаях $b=0$ и $b>0$ (известных соответственно как случай Чаплыгина и случай Горячева) была исследована ранее П.Е. Рябовым и докладчиком. Настоящий доклад посвящён случаю $b<0$, интересному тем, что все слои слоения Лиувилля оказываются некомпактными. Будет предъявлена бифуркационная диаграмма и описаны типы возникающих здесь бифуркаций.