Синхронизация в сетевых системах с нелинейными связями и метод абсолютной устойчивости

В последнее десятилетие в теории управления и смежных областях наблюдается колоссальный интерес к явлениям координации (упорядоченного, "регулярного" поведения) в сложных системах (называемых многоагентными системами, сетевыми системами, клеточными сетями и др.), возникающей в результате локальных взаимодействий между подсистемами (называемых также агентами или узлами сети), ни одна из которых не имеет информации о системе в целом. Модельным примером такой координации, который изучался в большинстве работ по многоагентному и сетевому управлению, является синхронизация состояний либо выходов подсистем. Примерами синхронизации (точной или приближенной) может являться консенсус (согласование) мнений в социальной группе, направленное движение ансамбля частиц, потока автомобилей или формации мобильных роботов, синхронное колебание механических, физических или биологических осцилляторов и др. Доклад представляет обзор результатов о синхронизации в многоагентных системах, полученные докладчиком в 2010-2015 годах совместо с научным консультантом А.С. Матвеевым. Особенностью данных результатов является то, что они относятся к случаю нелинейных связей между агентами, который традиционно считается сложным в сетевом управлении. Для вывода условий синхронизации в таких системах были применены, в частности, методы теории абсолютной устойчивости, основанные на замене нелинейностей в системе "квадратичными связями".