Полтора века теории инвариантов

Теория инвариантов является разделом алгебры, возникшим более 150 лет назад из рассмотрения многочленов, преобразующихся предписанным способом при невырожденных линейных заменах переменных. Эта теория прошла через несколько периодов подъемов и падений и в наше время снова расцвела благодаря глубоким взаимно плодотворным связям с целым рядом других дисциплин (алгебраическими группами, группами Ли, алгебраической геометрией, теорией представлений, коммутативной алгеброй, гомологической алгеброй, теорией Галуа, теорией колец, комбинаторикой, теорией кодирования) и знаменитыми математическими проблемами (14-й и 13-й проблемами Гильберта). В действительности теория инвариантов дала рождение некоторым из них (коммутативной алгебре и гомологической алгебре). В докладе описаны основные направления развития и результаты этой теории от момента возникновения до наших дней.