Соотношение Янга-Бакстера и системы взаимодействующих частиц

Я расскажу о связи точно решаемых вероятностных моделей (связанных с симметрическими функциями) и квантовыми интегрируемыми системами в бесконечном объеме (решаемыми с помощью анзаца Бете). С вероятностной стороны эта связь позволяет анализировать предельное поведение таких систем, как ASEP (асимметричный процесс с запретами), q-TASEP, и стохастической шестивершинной модели, и устанавливать для них сходимость к распределениям типа Трейси-Видома. Кроме того, собственные функции трансфер-матриц этих вероятностных моделей обобщают многочлены Холла-Литтлвуда, и многие их свойства могут быть получены из соотношения Янга-Бакстера.