Эйлерово блуждание на дереве Келли

Эйлерово блуждание было предложено в качестве модели самоорганизующегося критичного состояния в 1995 году В. Б. Приезжевым и соавторами. В начале доклада будет расскзано что такое Эйлерово блуждание, чем оно интересно, и что уже известно об этой модели. Во второй части доклада будут описаны два возможных режима (динамических фазы) Эйлерова блуждания на дереве Келли, которые можно назвать конденсированной фазой и фазой низкой плотности. В конденсированной фазе множество посещённых узлов выглядит как компатная область решётки. В фазе низкой плотности доля посещённых узлов быстро убывает с ростом поколения дерева. Также будут детально описаны возвращения блуждания в корень дерева и рост области посещённых узлов в конденсированной фазе. Работа основанна на применении теоремы Дуба о сходимости мартингалов.