Критерий Крамера-Мизеса (омега-квадрат) при оцениваемых параметрах

Рассматривается проблема проверки гипотез о принадлежности распределения наблюдаемой случайной величины параметрическому семейству распределений. Имеются два подхода к построению статистик таких критериев. Традиционный подход основан на непосредственном использовании эмпирического процесса с оцениваемыми параметрами. В этом случае распределение статистики зависит от гипотетического семейства распределений и, как правило, от неизвестных параметров. Другой подход основан на предварительном преобразовании эмпирического процесса, с целью сделать распределение статистики независимым от распределений и параметров. Обсуждаются достоинства и недостатки каждого из методов. Приводятся примеры, относящиеся к традиционному подходу.