Классификация примарных виртуальных узлов рода 1 малой сложности

В докладе будет представлен алгоритм и основные идеи табулирования примарных виртуальных узлов рода 1, имеющих диаграммы с не более чем 5 классическими перекрестками или специального вида (октаэдральные) с 6 классическими перекрестками. Эта задача сведена к табулированию соответствующих узлов в утолщенном торе. Прежде всего, составляется список проекций на торе, имеющих не более 5 перекрестков или являющихся вложением одномерного остова октаэдра в тор. После этого каждой проекции сопоставляется набор диаграмм. Для выявления дубликатов и доказательства неэквивалентности и примарности построенных диаграмм используется обобщенная нормализованная скобка Кауффмана. Наконец, диаграммы на торе преобразуются в виртуальные диаграммы тех же узлов.