Дифференциальные свойства квадрик на плоскости

Каждая кривая на плоскости определяется, с точностью до движения, своей кривизной, заданной в виде функции от натурального параметра кривой. Если рассматривать семейства плоских кривых, отождествленных с функциями кривизны, то среди них существую семейства, допускающие описание в виде множества решений некоторого характеристического дифференциального уравнения. Примером такого семейства могут служить плоские квадрики, обладающие одним общим характеристическим уравнением третьего порядка. В докладе будет представлено указанное уравнение, разобраны частные случаи, а также продемонстрирована его связь с задачей аппроксимации кривых семейством изометричных им квадрик.