|
|
Семинар им. В. А. Исковских
21 апреля 2015 г. 10:00, г. Москва, МИАН, комн. 530 (ул. Губкина, 8)
|
|
|
|
|
|
Действия групп на компактных однородных пространствах с открытой орбитой
Р. А. Девятов Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова, механико-математический факультет
|
Количество просмотров: |
Эта страница: | 172 |
|
Аннотация:
В докладе будут рассмотрены вопросы наличия открытой орбиты и конечности
множеств орбит для действий различных групп на компактных однородных
пространствах редуктивных групп (иногда называемых обобщёнными
многообразиями флагов).
Пусть $G$ — полупростая алгебраическая подгруппа, а $P$ — некоторая
параболическая подгруппа. Мы обсудим решения следующих задач:
1. Пусть группа $G$ не содержит простых компонент типа A. Требуется найти
такие числа $n$, что группа $G$ действует на $n$-кратном произведении
многообразия $G/P$ на себя (далее обоначаемом как $(G/P)n$) с открытой
орбитой.
2. Пусть группа $G$ любая полупростая. Требуется найти такие числа n, что
множество $G$-орбит на многообразии $(G/P)n$ конечно.
3. Требуется классифицировать действия коммутативной унипотентной группы (т.
е. векторного пространства, рассматриваемого как группа с операцией
сложения) размерности $dim(G/P)$ на многообразии $G/P$ с открытой орбитой.
Для понимания доклада требуется знакомство с основными понятиями теории
комплексных простых алгебр Ли и алгебраических групп.
|
|