Адиабатический предел в инстантонных уравнениях на многообразиях размерности больше 4

Среди решений уравнений Янга-Миллса на четырехмерных римановых многообразиях можно выделить важный класс инстантонов и антиинстантонов, то есть решений уравнений (анти-)автодуальности. Частным случаем решений уравнений Янга-Миллса на многообразии размерности $d>4$ также являются решения инстантонных уравнений, обобщающих уравнения антиавтодуальности на четырехмерных многообразиях. Эти уравнения содержат произвольный параметр, а именно фиксированную дифференциальную форму размерности $d-4$.
В докладе будет рассмотрена следующая ситуация. Пусть $X$ — калиброванное многообразие, а $Y$ — его калиброванное подмногообразие размерности $d-4$. Рассмотрим последовательность $A_n$ решений инстантонных уравнений в окрестности $Y$, определяемых метрикой, которая получается из исходной римановой метрики на $X$ сжатием в направлениях, ортогональных $Y$: условно говоря, решение $A_n$ построено для метрики вида $g^{(n)}=g_Y+\varepsilon^2_ng_{Y^\perp}$, где $\varepsilon_n\to0$. Г.Тян доказал, что предел последовательности $A_n$ определяет отображение из $Y$ в пространство модулей инстантонов на (четырехмерных) слоях нормального расслоения $N(Y)$.