Геодезические потоки на плоских поверхностях

Цель доклада – сделать обзор по одной из наиболее бурно развивающихся ветвей теории динамических систем. Будет показано, что многие вопросы касательно математических бильярдов, а также псевдоаносовских потоков, естественно переформулируются на язык плоских поверхностей. Сама же динамика на плоских поверхностях изучается с помощью отображения Пуанкаре, которое является перекладыванием отрезков (или его естественным обобщением). Оказывается, что некоторые вопросы о динамике на плоских поверхностях можно изучать, исследуя структуру пространства плоских поверхностей и динамику на этом пространстве, что также переформулируется на язык пространств модулей римановых поверхностей с абелевыми дифференциалами.