Кэлеров конус гиперкэлерова многообразия

Из теории Мори следует, что конус классов обильных дивизоров на многообразии Фано — конечный рациональный полиэдр. Для проективных многообразий с тривиальным каноническим расслоением это неверно. Гипотеза Моррисона–Каваматы утверждает, грубо говоря, что это должно быть верно по модулю действия группы автоморфизмов.
Цель доклада — сделать обзор результатов, полученных в соавторстве с М. Вербицким, которые приводят к доказательству этой гипотезы для неприводимых голоморфно симплектических (гиперкэлеровых) многообразий.