Симплектические упаковки в гиперкэлеровых многообразиях и торах

Говорится, что симплектическое многообразие M допускает полные симплектические упаковки, если для каждого набора шаров S со стандартной симплектической структурой S допускает симплектическое вложение в M при условии, что симплектический объем S меньше симплектического объема M. Для 4-мерного тора существование полных симплектических упаковок было доказано в работе Latscheff, Schlenk, McDuff (arХiv:1111.6566). В совместной работе с М.Энтовым мы построили полные симплектические упаковки для тора любой размерности и для гиперкэлерова многообразия. Я расскажу о громовской емкости симплектических многообразий и ее применениях в разных вопросах симплектической геометрии, в частности в задачах о симплектической упаковке. Доклад рассчитан на математиков, знакомых с понятием многообразия и простейшими свойствами симплектических структур.