О представлении алгебраических функций непрерывными $J$-дробями

Задача о представлении аналитической функции непрерывной $J$-дробью - классическая задача анализа. В докладе эта задача будет рассмотрена с современной точки зрения, когда $n$-ая подходящая дробь рассматривается как $n$-ая диагональная аппроксимация Паде. Будет рассказано об основном современном результате в этом направлении — теореме Шталя о представлении произвольной алгебраической функции непрерывной дробью.