Регулярность роста экспоненциального типа в канонической системе

Пусть $\mu$ - мера на вещественной прямой суммируемая с весом $(1+t^2)^{-1}$. В начале 1960-х годов Л. де Бранж доказал, что пространство $L^2(\mu)$ исчерпывается цепочкой пространств целых фунцкий (пространств де Бранжа), изометрически вложенных в $L^2(\mu)$.
Экспоненциальный тип меры $\mu$ - супремум экспоненциальных типов целых функций из цепочки. Найти тип данной меры - классическая задача анализа ("проблема типа") интерес к которой не спадает вот уже более 60 лет. М. Крейн обнаружил глубокие связи "проблемы типа" с спектральной теорией и теорией дифференциальных операторов второго порядка.
В докладе речь пойдет о смежной проблеме.
При каких условиях на $\mu$ пространство из цепочки однозначно определяется своим экспоненциальным типом?
Докладчиком получены некоторые необходимые условия, гарантирующие это свойство.