Гибкость аффинных конусов

Известно, что действия аддитивной группы поля $\mathbb G_a$ на аффинном многообразии $X$ находятся во взаимно однозначном соответствии с локально нильпотентными дифференцированиями алгебры регулярных функций $\mathbb K[X]$. В работе Прохорова, Кишимото и Зайденберга получено геометрическое описание таких действий: наличие $\mathbb G_a$-действия равносильно наличию открытого цилиндрического подмножества. В той же работе установлено соответствие между эффективными $\mathbb G_a$-действиями на аффинном конусе над гладким проективным многообразием $Y$ и цилиндричностью пары $(Y, H)$ для очень обильного дивизора $H$.
Перепечко использовал это соответствие для доказательства гибкости аффинных конусов над некоторыми гладкими проективными многообразиями.
Доклад будет посвящён результату А. Перепечко и его возможным обобщениям.