|
|
Дифференциальная геометрия и приложения
2 марта 2015 г. 16:45–18:20, г. Москва, ГЗ МГУ, ауд. 16-10
|
|
|
|
|
|
Динамические системы, косы, группы, картинки и нерейдемейсетровская
теория узлов
В. О. Мантуров Московский государственный технический университет имени Н. Э. Баумана
|
Количество просмотров: |
Эта страница: | 153 |
|
Аннотация:
"Если диаграмма достаточно сложна, то она воспроизводит сама себя".
Этот принцип был сформулирован докладчиком в теории виртуальных узлов и
реализован посредством многочисленных инвариантов, принимающих значения
в диаграммах виртуальных узлов и их линейных комбинациях.
Доказанные с его помощью теоремы имеют ряд мгновенных следствий,
позволяющих судить об исходном объекте (узле) по его единственной
диаграмме, если она достаточно сложна.
В докладе будет рассказано, как можно построить аналогичные инварианты
классических кос.
Важным промежуточным звеном являются введенные докладчиком группы
свободных $k$-кос $G_{n}^{k}$.
Будет сформулирована общая теорема об инвариантах систем движения частиц
весьма общего вида со значением в косах $G_{n}^{k}$ картинках. Частные
случаи этой задачи приводят к инвариантам как обычных кос, так и многих
других объектов геометрической или топологической природы.
|
|