О дискретном спектре нелокального оператора Шредингера

Будет рассказано о дискретном спектре нелокального оператора Шредингера. Этот оператор возникает, например, при изучении эволюции первой корреляционной функции (плотности) в непрерывной модели контактов с неоднородной по пространству интенсивностью гибели. Было доказано, что во всех размерностях положительное собственное значение возникает в случае, когда интенсивность гибели обращается в ноль на любой сколь угодно малой области. Обсудим, к каким последствиям в асимптотическом поведении неравновесной модели контактов приводит наличие положительного собственного значения.