Синтез быстрых управлений в линейных системах

Работа посвящена задаче синтеза управлений в линейных системах с неопределенностью, выраженной неизвестной ограниченной помехой. Задача рассматривается в классе импульсных управлений, формализуемых обобщенными функциями, а также в классе быстрых управлений, действующих в течение малого промежутка времени, величина которых ограничена, хотя и может быть довольно большой. Построены разрывные, непрерывные и гладкие аппроксимации обобщённых управлений с минимальным модулем аппроксимации, либо её производной соответствующего порядка, которые используются при построении быстрых управлений. Доказан принцип оптимальности в задаче синтеза импульсных управлений для линейной системы при наличии неизвестной ограниченной помехи. Доказано, что функция цены удовлетворяет неравенству типа Гамильтона-Якоби-Беллмана-Айзекса, и получена стратегия импульсного управления. Получен численный алгоритм построения синтеза импульсного управления при неопределённости, основанный на аппроксимации функции цены.