О слабых моделях Ландау–Гинзбурга

Гипотезы зеркальной симметрии утверждают, что каждому многообразию Фано можно сопоставить двойственную модель Ландау–Гинзбурга, то есть пучок алгебраических многообразий, симплектические свойства которого трансформируются в алгебраические свойства исходного многообразия, и наоборот, алгебраические свойства трансформируются в симплектические. Одной из главных проблем зеркальной симметрии является нахождение таких моделей. Мы обсудим чисто вычислительный подход к решению этой проблемы, позволяющий в некоторых случаях найти кандидатов на роль двойственных моделей (называемых слабыми моделями Ландау–Гинзбурга). Мы обсудим свойства этих моделей и их связь с торическими вырождениями многообразий Фано.