Квантовая обратная задача для моделей с $GL(N)$-инвариантной $R$-матрицей

Рассматриваются квантовые модели, которые решаются с помощью алгебраического анзаца Бете. Физические состояния в таких моделях являются полиномами от матричных элементов квантовой матрицы монодромии, действующих на вакуумный вектор. Квантовая матрица монодромии является нелокальным оператором, поэтому физические состояния также оказываются нелокальными. Предлагается метод вычисления матричных элементов локальных операторов в базисе физических состояний. Оказывается, что они выражаются через формфакторы матрицы монодромии. Тем самым, мы решаем квантовую обратную задачу в слабом смысле.