О скоростях сходимости в законе больших чисел. Об асимптотических разложениях в ЦПТ в многомерном случае

В первой части доклада рассматривается вопрос о связи между скоростью сходимости в ЗБЧ для последовательности независимых одинаково распределенных случайных величин и существованием моментов этих случайных величин. Близость допредельных и предельного распределений оценивается для различных расстояний на множестве распределений. Среди этих расстояний – средняя метрика и метрика Леви. Полученные оценки являются неулучшаемыми.
Во второй части доклада обсуждаются асимптотические разложения в ЦПТ в многомерном случае. Эти разложения сопровождаются явными оценками точности, которые они гарантируют.