Сфера в ${\mathbb C}^2$ как модельная поверхность для равномерно 2-невырожденных гиперповерхностей в ${\mathbb C}^3$

Будет описано неожиданное соответствие между автоморфизмами равномерно 2-невырожденных вещественных гиперповерхностей пространства ${\mathbb C}^3$ и просто невырожденных (1-невырожденных) гиперповерхностей ${\mathbb C}^2$. В некотором смысле 3-мерная гиперсфера, которая, как показал Пуанкаре, является модельной для невырожденных гиперповерхностей в ${\mathbb C}^2$, обладает этим статусом по отношению к классу равномерно 2-невырожденных гиперповерхностей в ${\mathbb C}^3$.