Асимптотические формулы для кривых над конечным полем

Я расскажу об обобщении формулы Цфасмана-Влэдуца для числа классов кривой на случай, когда рассматриваются пары - кривая и конструктивный Q_l пучок на ней. Для хороших семейств таких пар можно написать асимптотическую формулу для значения L-функции пучка в какой-то фиксированной точке. В частности, в случае когда пучок на всех кривых постоянен, получается обычная формула Цфасмана-Влэдуца. Я расскажу о следствиях, таких как гипотеза Кунявского-Цфасмана, различных формулах для числа точек на Bun G и в случае G=GL_n о асимтотической формуле для числа полустабильных расслоений на кривой.