Статистические задачи идентификации сетевых структур

В сложных сетях, с помощью различных процессов фильтрации, могут быть выделены важные сетевые структуры, несущие содержательную информацию о сети. Среди сетевых структур традиционно рассматриваются: максимальное остовное дерево, максимально отфильтрованный планарный граф, отсеченный граф, максимальные клики и максимальные независимые множества отсеченного графа и другие. В условиях статистической природы исходных данных возникает задача идентификации сетевых структур. Доклад будет посвящен недавнему развитию этой темы в рамках теории одновременной проверки многих статистических гипотез (Multiple decision statistical procedures, multiple test procedures). Такой подход позволяет разработать методы оценки статистической неопределенности сетевых структур и выделить оптимальные и устойчивые статистические процедуры идентификации. Оказывается, что сетевые структуры построенные по вероятностям совпадения знаков, оказываются предпочтительными перед структурами, построенными по классическим корреляциям Пирсона. Будут рассмотрены приложения результатов к анализу фондовых рынков.