Симплектические упаковки произвольными телами и эргодическая теория

Пусть (C,\omega) - открытое подмножество плоского симплектического пространства, а M - симплектическое многообразие. Упаковочная константа v(C,M) есть супремум всех z таких, что C с симплектической структурой z\omega допускает симплектическое вложение в M. Пусть теперь M есть тор либо гиперкэлерово многообразие симплектического объема 1, а его симплектическая форма не пропорциональна рациональной. Вместе с Мишей Энтовым мы доказали, что число v(C,M) не зависит от выбора M в его классе деформаций. Из этого следует, что любой набор одинаковых симплектических кубов с суммарным объемом меньше V допускает симплектическое вложение в симплектический тор объема V. Я расскажу подробнее про этот результат и вкратце объясню, как он выводится из эргодичности действия группы диффеоморфизмов на вторых когомологиях многообразия.