Аттрактор нелинейного уравнения Клейна-Гордона

Доказывается притяжение всех решений конечной энергии к гладкому двумерному аттрактору в гильбертовом фазовом пространстве. Методы основаны на использовании комплексного преобразования Фурье по времени и мультипликаторов в пространстве квазимер. Развивается двухступенчатая теория излучения энергии: а) переход энергии от низших гармоник к высшим за счет нелинейного раздувания спектра нелинейностью и б) дисперсионное рассеяние энергии в непрерывном спектре. Фундаментальную роль играет нелинейный аналог теоремы Като об отсутствии вложенных в непрерывный спектр собственных значений.