Марковские процессы, ассоциированные с системами нелинейных параболических уравнений

Системы квазилинейных параболических уравнений возникают в качестве математических моделей в физике, биологии, популяционной динамике, финансовой математике и других областях. В докладе будут обсуждаться марковские процессы, позволяющие построить вероятностные представления для классических и обобщенных решений задачи Коши для таких систем, как диагональных по членам старшего порядка, так и недиагональных. Случайные процессы, которые естественно назвать нелинейными марковскими процессами, и соответствующие операторные функционалы от этих процессов, участвующие в конструкции вероятностного представления решения задачи Коши, будут построены как решения стохастических уравнений с коэффициентами, зависящими от распределения искомого решения. В качестве примера будет приведено вероятностное представление обобщенного решения задачи Коши для системы Лотка-Вольтерра.