Устойчивость и стабилизация нелинейных 2D систем

Главной новой идеей данной работы является нестандартное развитие метода векторных функций Ляпунова для исследования нелинейных и нестационарных 2D систем, основанное на свойствах дивергенции этой функции. С использованием этой идеи получены следующие новые научные результаты.
1. Условия экспоненциальной устойчивости в терминах свойств оператора дивергенции векторных функций Ляпунова или его дискретного аналога для следующих классов нелинейных и нестационарных 2D систем: - систем Форназини-Маркезини; - дискретных систем Роессера; - непрерывных систем Роессера; - дискретных повторяющихся процессов. Эти условия обобщены на случай систем с возможными нарушениями, моделируемыми марковской цепью. 2. Условия пассивности нелинейных дискретных повторяющихся процессов в терминах свойств оператора дивергенции векторных функций накопления и решение на основе этих условий задачи стабилизации указанных систем управлением с обратной связью. 3. Методы синтеза алгоритмов управления с итеративным обучением в условиях неопределенности и информационных нарушений на основе предложенных условий устойчивости и стабилизации.