Квантование метода сдвига аргумента: проблемы и подходы

Под квантованием интегрируемой системы в случае алгебры Ли - по сути коммутативной подалгебры в алгебре Пуассона-Ли некоторой алгебры Ли - понимается поднятие коммутативных функций до коммутативных элементов универсальной обертывающей алгебры. Вопрос квантования функций, полученных методом сдвига аргумента, рассматривался в работах Винберга и Рыбникова. Частично его удалось решить. В рамках доклада будет рассказано о результатах и трудностях, связанных с попыткой проквантовать сам метод сдвига аргумента, то есть определить его на универсальной обертывающей алгебре.