Траекторная классификация интегрируемых гамильтоновых систем

В кругах специалистов по интегрируемым системам или, по крайней мере, участников семинара "Современные геометрические методы" достаточно хорошо известен инвариант Фоменко-Цишанга (меченая молекула), дающий полную классификацию интегрируемых гамильтоновых систем с двумя степенями свободы на трёхмерных изоэнергетических поверхностях с точностью до лиувиллевой эквивалентности. Гораздо менее известна теория траекторной классификации интегрируемых систем, созданная А.В. Болсиновым и А.Т. Фоменко как развитие теории лиувиллевой классификации. Напомним, что две динамические системы называются траекторно эквивалентными, если существует гомеоморфизм (диффеоморфизм) фазовых многообразий, переводящий траектории одной системы в траектории другой. В ходе доклада планируется рассказать об основных идеях теории траекторной классификации и о строении инварианта Болсинова-Фоменко (t-молекулы), являющегося полным инвариантом интегрируемой системы на изоэнергетической поверхности с точки зрения траекторной классификации.