Максимизация ожидаемой полезности в экспоненциальных моделях Леви

Рассматривается стандартная задача максимизации ожидаемой полезности терминального значения капитала портфеля для случая, когда процесс цены актива имеет вид стохастической экспоненты от процесса Леви. Изучаются ситуации, когда полезность задается логарифмической, степенной и экспоненциальной функциями. Цель работы состоит в том, чтобы в максимально общей ситуации решить основную и двойственную задачи, а ответы получить в достаточно явном виде в терминах триплета процесса Леви. С его помощью в логарифмическом случае приводятся условия, которые определяют, является ли решение двойственной задачи эквивалентной мартингальной мерой, мартингалом или супермартингалом.