Свободная интерполяция в функциональном гильбертовом пространстве с ядром Неванлинны-Пика

Пусть $H$ – гильбертово пространство, элементами которого являются функции на множестве $X$. Ядро пространства $H$ обладает свойством Неванлинны-Пика (NP), если некоторое простое необходимое условие разрешимости интерполяционной задачи в пространстве мультипликаторов является достаточным.
Последовательность $ Z$ различных точек множества $X$ обладает свойством свободной интерполяции, если множество сужений функций из пространства $H$ на множество $Z$ совпадает с весовым пространством $l^2$ (вес – нормы соответствующих воспроизводящих ядер). Пусть $G$ – матрица Грама семейства нормированных воспроизводящих ядер в точках последовательности $Z$, $B$ – матрица Грама биортогональной системы. Известно, что свойство свободной интерполяции эквивалентно ограниченности операторов, порожденных матрицами $G$ и $B$.
В докладе речь пойдет о результатах Бое. Для пространства со свойством (NP) Бое удалось представить матрицу $B$ в виде произведения Шура матрицы $G$ и матрицы, состоящей из значений некоторых экстремальных мультипликаторов в точках последовательности $Z$. Этот абстрактный результат в применении к пространству Харди дает доказательство интерполяционной теоремы Карлесона, близкое к доказательству Кусиса. Для пространства Дирихле и пространств типа Дирихле получается, что свойство свободной интерполяции эквивалентно карлесоновости дискретной меры, порожденной последовательностью $Z$, и редкости последовательности $Z$. Доказательство Бое, в отличие от предшествующих, не использует описания мер Карлесона для конкретных пространств. Поэтому можно надеяться, что результат Бое удастся распространить на произвольные пространства с (NP) свойством, а это будет означать справедливость гипотезы Фейхтингера для таких пространств.