Системы изометрий: динамика и топология

Системы изометрий - комбинаторный объект, состоящий из отрезка действительной оси и семейства изометрий между парами его подотрезков. Это естественное обобщение известного в теории измеримых слоений на поверхностях понятия перекладываний отрезков. В докладе мы обсудим ключевые динамические свойства и понятия (марковость, минимальность, эргодичность, инвариантные меры, показатели Ляпунова) на примере одного специального семейства таких систем, а также разберем приложения этих результатов к топологической задаче C.П. Новикова об асимптотическом поведении плоских сечений 3-периодических поверхностей. Доклад частично основан на совместной работе с Pascal Hubert (Aix-Marseille) и Artur Avila (IMJ, Paris).