|
|
Группы Ли и теория инвариантов
12 ноября 2014 г. 16:45, г. Москва, ГЗ МГУ, ауд. 13-06
|
 |
|
 |
|
|
|
Детерминантные тождества для флаговых многочленов Шура и многочленов Шуберта
Е. Ю. Смирновab
a Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики», г. Москва
b Независимый Московский университет
|
| Количество просмотров: |
| Эта страница: | 360 |
|
Аннотация:
Многочлены Шура — это важное семейство симметрических многочленов. Оно возникает, в частности, в теории представлений (как характеры представлений полной линейной группы) и в комбинаторике, в особенности в задачах, связанных с таблицами Юнга. Многочлены Шура могут быть выражены через элементарные и полные симметрические многочлены при помощи детерминантных формул, известных как формулы Якоби–Труди.
Флаговые многочлены Шура являются обобщениями классических многочленов Шура. Они были определены в 1982 году в работе А. Ласку и М.-П. Шютценберже; для них также имеются детерминантные формулы типа Якоби–Труди, полученные И. Гесселем и М. Вакс. Другим обобщением многочленов Шура являются многочлены Шуберта, выражающие классы когомологий многообразий Шуберта в полном многообразии флагов через классы Черна линейных расслоений на многообразии флагов.
В докладе будет рассказано о новых детерминантных формулах для флаговых многочленов Шура, отличных от формул Гесселя и Вакс. Из них также получаются детерминантные формулы для многочленов Шуберта перестановок некоторого специального вида. Мы также обсудим связь этих формул с геометрией многообразий Шуберта.
Доклад основан на совместной работе с Г. А. Мерзоном.
|
|
Обратная связь: