Теорема Аносова о числах Нильсена для нильмногообразий

Для любого непрерывного отображения $f$ конечного клеточного комплекса $X$ можно определить два числа: $L(f)$ – число Лефшеца и $N(f)$ – число Нильсена, которые являются гомотопическими инвариантами. Оба числа тесно связаны с теорией неподвижных точек отображений. Число Лефшеца легче вычислить, а число Нильсена дает очевидную оценку снизу числа неподвижных отображения. Простые примеры показывают, что есть ситуации, когда число Нильсена равно модулю числа Лефшнца. Была поставлена задача: выяснить наиболее общие условия для совпадения чисела Нильсена и модуля числа Лефшеца. В докладе будет расказано о теореме Аносова, которая утверждает, что такое совпадение чисел имеет место для компактных нильмногообразий. Затем будет дан обзор других результатов о совпадении.
Все необходимые понятия будут определены, а необходимые и используемые результаты сформулированы.