Аттракторы

Недавно А. Негутом (студентом Принстона) и докладчиком было обнаружено, что аттракторы динамических систем могут иметь “невидимую” часть – подмножество, соизмеримое по размеру со всем аттрактором, которое практически ненаблюдаемо в численном эксперименте. Об этих множествах будет рассказано в первой части доклада.
В 1994 г. Кан обнаружил и в 2007 году Милнор и Бонифант прозрачно объяснили следующее явление. Существуют неоднозначные отображения $(2\to1)$ кольца в себя, сохраняющее границу, у которых аттрактор состоит из объединения граничных окружностей, бассейны притяжения которых перемежаются. Докладчиком построены диффеоморфизмы с аналогичным свойством и обнаружено, что построенное множество диффеоморфизмов имеет коразмерность бесконечность. Об этом будет рассказано во второй части доклада.