Связь между круговой молекулой и представлением в виде полупрямого произведения атомов для четырехмерной особенности типа седло-седло

Для четырехмерной окрестности особого слоя при отображении момента имеется инвариант слоения Лиувилля - круговая молекула. А. Т, Фоменко была выдвинута гипотеза, что при условии невырожденности точек на особом слое круговая молекула является полным инвариантом четырехмерной особенности в смысле Лиувиллевой эквивалентности. Однако, она оказалась не верна. Контрпример был построен в работе А. В. Грабежного. Он был построен для особенности типа седло-седло. В случае особенности типа седло-седло имеется другой инвариант - представление окрестности в виде полупрямого произведения атомов, которое является полным инвариантом в смысле Лиувиллевой эквивалентности.
В данном докладе будет подробно рассказано про эти два инварианта и будет разбираться контрпример к гипотезе А. Т. Фоменко из работы А. В. Грабежного: будет построено два представления в виде полупрямого произведения, у которых совпадают круговые молекулы.