Конечная порожденность ядер локально нильпотентных дифференцирований алгебры многочленов

Известно, что ядро локально нильпотентного дифференцирования алгебры многочленов $K[x_1,..., x_n]$ при $n<4$ это конечно порожденная подалгебра . При $n>4$ известны контрпримеры к данному утверждению, а при $n=4$ вопрос остается открытым. Доклад посвящен доказательству конечной порожденности для $n=2,3$. Будет приведено оригинальное геометрическое доказательство Miyanishi, а также алгебраический подход для однородных дифференцирований.