Аннотация:
Перекладывания отрезков — очень простой комбинаторный
объект: отрезок кусочно-линейно отображается в себя. Оказывается, что,
несмотря на свою элементарность, эти отображения чрезвычайно полезны
для понимания многих сложных задач, осмысленных с точки зрения физики
(бильярды) и геометрии и топологии (измеримые слоения на поверхностях).
Мы поговорим про эти связи и разберемся с эргодическими и динамическими
свойствами перекладываний отрезков, а помогать нам будут многие выдающиеся
математики — от Билла Терстона до Артура Авилы.
Я постараюсь рассказывать совсем элементарно, но если люди что-то слышали про
то, как из прямоугольника склеить тор, им может быть интереснее. А для тех, кто
что-то знает про инвариантные меры, будет бонус.
Обратная связь: