|
|
Летняя школа «Современная математика», 2014
23 июля 2014 г. 11:15, г. Дубна
|
|
|
|
|
|
Как долго нужно тасовать карты? Лекция 1
T. Fernique |
Количество просмотров: |
Эта страница: | 273 |
|
Аннотация:
Если раз за разом подбрасывать монетку, то результат очередного подбрасывания никак не зависит от предыдущих. А что получится, если мы будем бродить по (достаточно сложному) графу, каждый раз кидая монетку или кубик, чтобы решить, по какому ребру переходить в следующую вершину? Получится один из модельных примеров для очень широкого и полезного класса процессов – цепей Маркова.
Эти простые случайные процессы имеют множество применений как статистические модели процессов реального мира. Впрочем, постоянно растущий размер изучаемых моделей делает вопрос их поведения (в частности, скорость перемешивания) в зависимости от размера систем живой и центральной частью современной теории вероятности.
Программа курса
введение в цепи Маркова;
алгоритм Метрополиса–Гастингса;
каплинг;
тасование карт.
Website:
https://www.mccme.ru/dubna/2014/courses/fernique.htm
Список литературы
-
David A. Levin, Yuval Peres, and Elizabeth L. Wilmer, Markov chains and mixing times, Amer. Math. Soc., Providence, RI, 2009
Цикл лекций
|
|