Аннотация:
Одним из первых (и весьма ярких) применений только что появившейся на свет топологии к «реальным», а не учебным математическим задачам были опубликованные в 20х годах прошедшего века работы американского математика Соломона Лефшеца, посвященные топологическим свойствам не абстрактных пространств, а наиболее естественных геометрических объектов: множеств, заданных алгебраическими уравнениями. Основные идеи этих работ остаются актуальными и по сей день; я постараюсь, отчасти неформально, рассказать об этой разработанной Лефшецом теории.
Программа курса Проективная двойственность в произвольной размерности
Обход вокруг критического значения
Группа монодромии
Исчезающие циклы
От слушателей ожидается знакомство с основами топологии (фундаментальная группа, начальные представления о гомологиях и когомологиях) и математического анализа (частные производные, ряды Тейлора) плюс, как принято говорить в таких случаях, добрая воля к сотрудничеству.
Обратная связь: