Короткие суммы с нецелой степенью натурального числа

Доклад посвящен нетривиальной оценке короткой тригонометрической суммы вида
$$ \sum_{x-y<n\le x}\exp(2\pi i\alpha [n^c]), $$
где $y\geqslant \sqrt{2cx}\,\mathcal{L}^{A}$, $A\geqslant 1$ -фиксированное число , $\mathcal{L}=\ln x$ и $c$ – нецелое число с условиями
$$ 1<c\leqslant \log_2\mathcal{L}-\log_2\ln(\mathcal{L}^{6A}) , \qquad \|c\|\ge (2^{[c]+1}-1)(A+1) \mathcal{L}^{-1}\ln{\mathcal{L}}. $$