Высшие раздутия

По схеме $Y$ и ее подсхеме $Z$ будет построена последовательность триангулированных категорий $D_n(Z,Y)$, так что категория $D_0(Z,Y)$ эквивалентна производной категории обычного раздутия $X$ схемы $Y$ с центром в $Z$, а при $n>0$ категория $D_n(Z,Y)$ имеет полуортогональное разложение, одна компонета которого эквивалентна производной категории $X$, а еще $n$ компонент — производной категории $Z$. Эти категории называются высшими раздутиями. Каждая из категорий высших раздутий снабжена парой сопряженных функторов $\pi_*\colon D_n(Z,Y) \to D(Y)$ и $\pi^*\colon D(Y) \to D_n(Z,Y)$ (обобщающими функторы прямого и обратного образа для морфизма раздутия $\pi\colon X \to Y$), и при этом при $n \gg 0$ композиция $\pi_*\circ \pi^*$ изоморфна тождественному функтору. Это совместная работа с Д. Калединым.