Щели Кирквуда и неустойчивость в проблеме трёх тел. Лекция 1

Нам известно довольно много (сотни тысяч) астероидов из их пояса, расположенного между Марсом и Юпитером. Посмотрим на распределение их периодов (или, что то же самое, больших полуосей). Оказывается, в нём есть так называемые «щели Кирквуда» – значения, которые астероиды «не любят». Такими значениями оказываются находящиеся в резонансе с периодом обращения Юпитера – времена обращения вида $p/qT_J$, где $p$ и $q$ малые.
Мы исследуем динамику в модели (ньютоновской механики системы Солнце–Юпитер–астероид) в окрестности таких резонансов. Мы построим множество диффундирующих орбит, испытывающих резкое изменение эксцентриситета орбиты; при этом, большая полуось остаётся почти постоянной. Это может быть объяснением щелей Кирквуда.
Курс основан на совместной работе с J. Fejoz, M. Guardia, P. Roldan.